Среднее арифметическое четырёх чисел равно 34. Найдите эти числа, если известно, что они прямо пропорциональны четырём простым натуральным числам?

(a + b + c + d)/4 = 34 a + b + c + d = 34*4 = 8*17 Все числа пропорциональны простым с одинаковым коэффициентом k. a = kp; b = kq; c = kr; d = ks k*(p + q + r + s) = 8*17 Очевидно, k = 2, 4 или 8, так как сумма 4 простых чисел не может быть 8. Если k = 2, то p + q + r + s = 4*17 = 68 1) 68 = 3 + 5 + 13 + 47; числа: 6, 10, 26, 94. 2) 68 = 5 + 7 + 13 + 43; числа 10, 14, 26, 86. 3) 68 = 3 + 5 + 19 + 41; числа 6, 10, 38, 82. 4) 68 = 3 + 5 + 23 + 37; числа 6, 10, 46, 74. 5) 68 = 2 + 5 + 31 + 31; числа 4, 10, 62, 62. Если k = 4, то p + q + r + s = 2*17 = 34 6) 34 = 3 + 3 + 5 + 23; числа 12, 12, 20, 92. 7) 34 = 3 + 5 + 7 + 19; числа 12, 20, 28, 76 8) 34 = 2 + 2 + 13 + 17; числа 8, 8, 52, 68. Если k = 8, то p + q + r + s = 17 9) 17 = 2 + 2 + 2 + 11; чисда 16, 16, 16, 88 10) 17 = 2 + 3 + 5 + 7; числа 16, 24, 40, 56. Это на первый взгляд - уже 10 решений. Если подумать второй раз, можно и еще найти.