Среднее арифметическое трёх чисел равно 7. среднее арифметическое квадратов этих чисел равно 17. Найдите среднее арифметическое их попарных произведений.

Question

Среднее арифметическое трёх чисел равно 7. среднее арифметическое квадратов этих чисел равно 17. Найдите среднее арифметическое их попарных произведений.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

(a+b+c)/3=7, (a^2+b^2+c^2)/3=17, (a+b+c)^2=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc ab+ac+bc=1/2((a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)) (ab+ac+bc)/3=1/2(3((a+b+c)/3)^2-(a^2+b^2+c^2)/3) (ab+ac+bc)/3=1/2(3*7^2-17)=65