Средняя арифметическое двух чисел равно 6,а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их квадратов,найдите эти числа

По условию: (a+b)/2 = 6; (a+b)^2 = 70+( a^2 + b^2); __________________________ Из первого уравнения получаем: (a+b)=6*2 = 12. Раскроем скобки во втором уравнении: a^2 + 2*a*b + b^2 = 70 + a^2 + b^2; a^2 и b^2 взаимно уничтожаются и получаем 2*a*b = 70, a*b = 70/2 = 35. _________________ Получаем систему уравнений: a+b = 12; a*b = 35; ____________________ По теореме Виета a и b являются корнями квадратного уравнения: x^2 -12x + 35 = 0; D/4 = 6^2 - 35 = 36 - 35 = 1, x1 = 6-1 = 5; x2 = 6+1 = 7. Ответ. 5 и 7.