Средняя линия параллельная стороне ac треугольника abc равна половине стороны ab,докажите что треугольник abc равнобедренный
Средняя линия параллельная стороне ac треугольника abc равна половине стороны ab,докажите что треугольник abc равнобедренный
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть АС внизу, а АВ слева. Средняя линия пусть будет КМ.
Тогда условие
КМ=АВ/2
КМ⇅АС(параллельно)
АК=ВК
ВМ=СМ
Средняя линия параллельна основанию и делит боковые стороны пополам, т.е.АК=ВК=АВ/2, значит Δ КВМ - равнобедренный(ВК=КМ) и в нем ∠В=∠М.
Но ∠М=∠С. Это значит, что в ΔАВС АВ=АС и он равнобедренный.
ГостьСредняя линия в треугольнике равна половине основания. Если она равна половине стороне прилежащей к основанию, то эта сторона и основание равны. Треугольник у которого две стороны равны - равнобедренный.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы