Средняя линия трапеции ABCD разбивает ее на две трапеции, средние линии которых равны 15см и 19 см.найдите основания трапеции ABCD

Дано:  АВСД-трапеция MN-ср.линия трапеции она разбивает трапецию на две трапеции; АМNД и МВСN M1N1= 15- cредняя линия MBCN M2N2= 19-средняя линия AMNД Найти: ВС , АД             РЕШЕНИЕ: 1) Рассмотрим трапецию: M2M1N1N2    MN= 1/2( M1N1+M2N2) 1/2(15+19)=17 2) MN=1/2(ВС+АД); 17=1/2(ВС+АД), ВС+АД=34 3) средняя линяя трапеции в 2 раза больше средних линий трапеций( МВСN   и АМNД) , значит и основания данной трапеции в 2 раза больше оснований других трапеций: 4) ВС=2M1N1=2·15=30(cм) , АД=2M2N2=2·19=38(см) Ответ: 30см, 38см.