Средняя линия трапеции равна 10 и делит площадь трапеции в соотношении 3:5. Найдите длину основы трапеции. Чтоб этот Нелин долго жил!!!

1. По формуле средней линии трапеции имеем: (а + b) / 2 = 10  где a, b  - верхнее и нижнее основания откуда получаем: a + b = 20 а = 20 - b  2. Находим площадь S₁ верхней части трапеции, которая по условию составляет 3 части S₁ = (10+а)/2 *  h   Находим площадь S₂ нижней части трапеции, которая по условию составляет 5 частей S₂ = (10 + b) /2 h  h - высота каждой из вышеуказанных трапеций, которая равна половине высоты данной основной трапеции. 3. Получаем пропорцию S₁ : S₂ = 3 : 5  Подставив вместо S₁ и  S₂ их выражения, имеем (10+а)/2 *  h  :  (10 + b) /2 h = 3 : 5 Сократив, имеем (10 + a) * 5 =  (10 + b) *3  Подставляем вместо а выражение а = 20 - b    (10 + 20 - b) *5 = (10 + b) *3  (30 - b) * 5 = 30 + 3b 150 - 5b = 30 + 3b 5b + 3b = 150 - 30  8b = 120  b = 120 : 8 b = 15 - нижнее основание а = 20 - b  а = 20 - 15 = 5  a = 5 - верхнее основание Ответ: а = 5;       b = 20