Средняя линия трапеции равна 8 см и делит площадь в отношении 2:3.Длины оснований трапеции чему равны?

Пусть основание ВС = b, AD=a [latex]S=m\cdot h[/latex], где m - средняя линия трапеции [latex] \frac{a+b}{2} \cdot h=m\cdot h \\ a+b=2m \\ a+b=16 \\ a=16-b[/latex] [latex]S_{BCKM}= \frac{(16-b+8)h}{2} = \frac{(24-b)h}{2} [/latex] [latex]S_{AKMD}= \frac{(b+8)h}{2} [/latex] По условию: [latex]S_{KBCM}:S_{AKMD}=2:3[/latex] [latex]3(24-b)=2(b+8) \\ 72-3b=2b+16 \\ -5b=56 \\ b=11.2[/latex] см [latex]a=16-11.2=4.8[/latex] см