Срочнааааа !!!!СИЛ БОЛЬШЕ НЕТ , ВСЕ ПЕРЕПРОБЫВАЛА .ПЛИЗ ХЕЛП МИ ! решить уравнение (х+а)(х+2а)(х+3а)(х+4а)=360а^4 Ребят , только не из инета , не подходит .

[latex](x+a)(x+2a)(x+3a)(x+4a)=360a^4[/latex] [latex][(x+a)(x+4a)]*[(x+2a)(x+3a)]=360a^4[/latex] [latex][x^2+5ax+4a^2]*[x^2+5ax+6a^2]=360a^4[/latex] пусть [latex]t(x)=x^2+5ax[/latex] [latex](t+4a^2)(t+6a^2)=360a^4[/latex] [latex]t^2+10a^2t+24a^4=360a^4[/latex] [latex]t^2+10a^2t-336a^4=0[/latex] [latex]t^2+24a^2t-14a^2t-336a^4=0[/latex] [latex]t(t+24a^2)-14a^2(t+24a^2)=0[/latex] [latex](t-14a^2)(t+24a^2)=0[/latex] [latex]x^2+5ax-14a^2=0,or,x^2+5ax+24a^2=0[/latex] дискриминант второго уравнения отрицателен, т.е. второе уравнение действительных корней не имеет: [latex]D=(5a)^2-4*24a^2=25a^2-96a^2\ \textless \ 0[/latex] первое же уравнение:  [latex]x^2+7ax-2ax-14a^2=0[/latex] [latex]x(x+7a)-2a(x-14a)=0[/latex] [latex](x-2a)(x+7a)=0[/latex] действительные корни уравнения: [latex]x=2a,or,x=-7a[/latex], ограничений на [latex]a[/latex] нету (все действительные числа)

[(x+a)(x+4a)]*[(x+2a)(x+3a)]=360a^4 (x²+5ax+4a²)(x²+5ax+6a²)=360a^4 x²+5ax+4a²=m m(m+2a²)=360a^4 m²+2ma²-360a^4=0 m1+m2=-2a² U m1*m2=-360a^4 m1=-20a²⇒x²+5ax+4a²=-20a² x²+5ax+24a²=0 D=25a²-96a²=-71a²<0 нет решения m2=18a²⇒x²+5ax+4a²=18a² x²+5ax-14a²=0 x1+x2=-5a U x1*x2=-14a x1=-7a U x2=2a Ответ x={-7a;2a},a∈R