СРОЧНО!!!!! 1) Прямоугольная трапеция с большим основанием 8 см и боковыми сторонами 3 см и 5 см вращается вокруг большего основания. Найдите объем тела вращения. 2) Прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим острым угл...

1.Объём получившегося тела вращения -  сумма объёмов цилиндра с  и конуса с общим основанием с радиусом, равны высоте трапеции.  Высота прямоугольной трапеции равна меньшей боковой стороне. ВН=3 ⇒ r=3 По т. Пифагора высота конуса АН= √(BA²-BH²)=4 Высота цилиндра DH =8-4=4 Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту  Vц=π3²•4=36π см³ Объём конуса равен 1/3 произведения площади основания на высоту.  Vk=π3²•4/3=12π см³ V=36π+12π=48π см³ (см. приложение)------------------2. Пусть данный треугольник АВС, угол С=90°, угол САВ=α, катет АС=а.  Тело вращения - фигура из двух конусов с общим основанием, радиусом r которого является высота ∆ АВС, проведенная из С к гипотенузе АВ. Высота СН=r=а•sinα Высота h1 большего конуса - больший из отрезков, на которые основание высоты делит гипотенузу. Высота h2 меньшего конуса  - меньший из отрезков, на которые высота СН делит гипотенузу. Объём тела вращения прямоугольного треугольника -сумма объёмов получившихся конусов. V=V1+V2r= a•sin αV1=π•r²AH/3V2= π•r²•BH/3V=π•r²AH/3+ π•r²•BH/3V=π•r²(AH+BH)/3;     AH+BH=ABV=π•r²•AB/3 AB=AC/cosα=a/cosα V=π•(a•sin α)²•(a/cosα):3=a³•sin²α/3cosα