Срочно-(4sin^2x-3)=2+4cos x, если 4sin^2x больше =0tg^2x+3ctg^2=42sin2x-5sin4x=0

1)-(4sin²x-3)=2+4cos x -4sin²x+3-2-4cosx=0 Заменим sin²x=1-cos²x -4(1-cos²x)+1-4cosx=0 4cos²x-4cosx-3=0 Квадратное уравнение, замена    cosx=t, | t|≤1 4t²-4t-3=0 D=(-4)²-4·4·(-3)=4(4+12)=4·16=64=8² t=(4-8)/8=-1/2    или    t=(4+8)/8=12/8>1 cosx=-1/2 x=±arccos(-1/2)+2πk,k∈Z x=±(π-arccos1/2)+2πk,k∈Z x=±(π-  (π/3))+2πk,k∈Z x=±2π/3+2πk,k∈Z Здесь две серии ответов х₁=2π/3+2πk, k∈Z       или    х₂=-2π/3 + 2πn,n∈Z все ответы вида х₁ находятся во второй четверти все ответы вида х₂ - в третьей если  дополнительное условие :sinx≥0,  то надо оставить ответы х₁ если нет такого условия, то оба ответа 2) tg²x+3ctg²х=4 [latex]tg ^{2}x+3\cdot \frac{1}{tg ^{2}x }-4=0, \\ \frac{(tg ^{2}x) ^{2}-4tg ^{2}x+3 }{tg ^{2}x }=0 [/latex] Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. Решаем квадратное уравнение, замена переменной  tg²x=t t²-4t+3=0  D=(-4)²-4·3=16-12=4=2² t=(4-2)/2=1      или    t=(4+2)/2=3 tg²x=1    ⇒[latex] \left \ [ {{tgx=1} \atop {tgx=-1}} \right. [/latex] x₁= π/4 + πk,  k∈Z    или     x₂=-π/4 + πn,  n∈Z tg²=3⇒[latex] \left \ [ {{tgx= \sqrt{3} } \atop {tgx=- \sqrt{3} }} \right. [/latex] x₃= π/3 + πm, m∈Z      или    x₄=-π/3 + πr, r∈Z Ответ. x=±π/4+πk,  k∈Z            x=±π/3+πn,  n∈Z 3)2sin2x-5sin4x=0 Формула синуса двойного угла. sin 4x=2 sin 2x·cos2x 2sin2x-5·2sin2x·cos2x=0 2sin2x(1-5cos2x)=0 Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю sin2x=0               или         1-5cos2x=0 2х=πk,   k∈Z      или        сos2x= 1/5  ⇒2x=±arccos(1/5) + 2πn, n∈Z x=πk/2,  k∈Z       или        х= ±1/2· arccos(1/5) +πn,  n∈Z Ответ. x=πk/2,  k∈Z;    х= ±1/2· arccos(1/5) +πn,  n∈Z