Срочно, даю сразу 30 баллов log^2 5(x-2)-2log5(x-2)-3+0

[latex]\log_5^2(x-2)-2\log_5(x-2)-3=0 [/latex] ОДЗ: [latex]x-2>0 \\ x>2[/latex] Сделаем замену перемменных Пусть lg x=t (t∈R), тогда имеем: t²-2t-3=0 По т. Виета t1=-1 t2=3 Возвращаемся к замене [latex]\log_5(x-2)=-1 \\ x-2= \frac{1}{5} \\ x_1= \frac{11}{5} [/latex] [latex]\log_5(x-2)=3 \\ x-2=125 \\ x_2=127[/latex] Ответ: [latex]\frac{11}{5};\,\,127[/latex]