СРОЧНО!!!!! два натуральных числа a и b, если извесно что a меньше b меньше a(вквадрате) и a*b=2013. решите пожалуйста срочно надо   или   на шахматной доске рассмотрим все возможные квадраты состоящие из 9 клеток. Для каждого ...

1 задача. ответ: а=33, б=61   решение 1. разложим на простые делители: 2013=3*11*61 - все эти числа простые 2. а не может быть равно 61, т.к. тогда т.к. а=б=2013, то б=3*11=33 - меньше а, что противоречит первому условию 3. а не может быть равно 11 и, тем более, 3, т.к. 11 в квадрате=121 - меньше 3*61=183 4. значит, а=33, а б=61 5. проверяем, 33<61 - верно 61<1089(это 33 в квадрате) - верно 33*61=2013 - верно   2 задача. ответ: 162 решение: 1. шахматная доска - 8*8=64 клетки из которых 32 белые и 32 черные 2. квадрат 9 клеток - это 3*3 - помещается в доске их в одном ряду 6 и всего таких 6 рядов (т.е. всего квадратов 6*6=36, но это не важно - просто для понимания) 3. квадраты чередуются - в одном 5 берых и 4 черных клетки, в следующем 4 белых и 5 черных, соответственно 4. т.к. квадратов в ряду четное количество, то суммарно в одном ряду будет 3 квадрата первого типа и 3 квадрата второго типа - 5. считаем только черные клетки в квадратах одного ряда: 3*5+3*4=27 6. ряды, хоть и чередуются, но точно также содержат четное количество квадратов, значит, количество черных клеток будет аналогичным - т.е. 27, всего рядов 6 , значит итого черных клеток 27*6=162