СРОЧНО!!! ЛОГАРИФМЫ Решите, пожалуйста, номер 51
СРОЧНО!!! ЛОГАРИФМЫ
Решите, пожалуйста, номер 51
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Log|x|(4x+77)>=2
Область определения
4x+77>0, x>-77/4 и x не равен +-1, т.к. |x| в основании, а 1 в любой степени будет 1. Раскрываем модуль
1) x>0
log(x)(4x+77)>=2,
ln(4x+77)/lnx >=2,
ln(4x+77)>=2lnx
Ln(4x+77)>=ln(x^2),
4x+77>=x^2, x^2-4x-77<=0
(x-11)(x+7)<=0, -7<=x<=11, но смотрим область опред. и x>0, тогда
1<х<=11, т.е целые числа от 2 до 11
2) x<0
Log(-x)(4x+77)>=2,
Ln(4x+77)/ln(-x)>=2,
Ln(4x+77)>=ln(x^2), т.к. x^2=(-x^2)
дальшк как в 1) только x<0, плюс область определения, тогда
-7<=x<-1, т.е. целые числа от -7 до -2
Итого получаем 16 целых чисел.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы