Срочно !!!!!найти площадь фигуры,ограниченной линиями параболой y=x^2 и прямой y=2x
Срочно !!!!!найти площадь фигуры,ограниченной линиями параболой y=x^2 и прямой y=2x
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Фигура эта расположена на оси X между точками пересечения, то есть, там, где y для обеих фигур совпадает. Приравняв игреки, получим x^2 - 2x = 0, корни 0 и 2
На промежутке от 0 до 2 парабола находится под прямой, так что интересующая нас площадь записывается как [latex] \int\limits^2_0 ({2*x - x^2}) \, dx [/latex]
Неопределённый интеграл от этого выражения имеет вид
[latex] x^{2} - \frac{x^3}{3} + C [/latex]
Подставив пределы, получим ответ 4/3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы