Срочно найти площадь треугольника

Здесь О - центр вписанной окружности. А треугольник АВС равносторонний, значит, его углы по 60 градусов. Если мы соединим точку О с вершинами треугольника, то получим 6 прямоугольных треугольников с одним углом в тридцать градусов (центр вписанной окружности лежит на точке пересечения биссектрис). Значит, другой острый угол у них по 60 градусов. Причём катет, противолежащий углам в тридцать градусов равен 2, а значит, гипотенуза равна 4. По теореме Пифагора находим, что второй катет равен [latex]2 \sqrt{2} [/latex]. Площадь такого маленького треугольничка - [latex]2 \sqrt{2} [/latex]. А площадь большого треугольника - это 6 площадей таких маленьких треугольничков, значит, площадь большого треугольника равна [latex] 12\sqrt{2} [/latex]. Ответ: [latex]12 \sqrt{2} [/latex]