Срочно нужна помощь с задачами.1.Из точки S проведены перпендикуляр SA и наклонная SB к плоскости "альфа". Найти угол между прямой SB и плоскостью "альфа", если SA = √3 см, AB = 1 см2.Точка S равноудалена от сторон правильного ...

1.Угол между прямой и плоскостью- это угол между прямой и её проекцией на эту плоскость. АВ - проекция.[latex]tgB= \frac{SA}{AB}= \sqrt{3}; [/latex] Угол В равен 60 градусов. 2.SO- перпендикуляр, опущенный на АВС. Т.к.S одинаково удалена от сторон треугольника, то и О тоже, как и любая точка этого перпендикуляра. О - центр вписанной окружности в треугольник АВС.Соединив S с вершинами АВС получим правильную треугольную пирамиду.В грани CSB проведём апофемуSH перпендикулярную СВ. Тогда [latex]AH= \frac{ \sqrt{3} }{2}a [/latex] [latex]AH= \frac{ \sqrt{3} }{2} 2 \sqrt{3}=3; [/latex]как высота правильного треугольника АВС.[latex]OH= \frac{1}{3}AH=1 [/latex]  O лежит на пересечении медиан( высот, биссектрис) и делит АН в отношении 2:1, считая от А.Изпрямоугольного треугольникаSOH находим SO:[latex]SO= \sqrt{ SH^{2}- OH^{2} }= \sqrt{5-1}=2. SO=2. [/latex] 3.Соединим S с вершинами треугольника АВС. Из точек S и В проведём перпендикуляры к ребру АС. АС будет перпендикулярно SH и BH по теореме о трёх перпендикулярах. Из площади треугольника и основания СА найдём высоту BH:[latex]BH= \frac{2 S_{ABC} }{AC}=4; [/latex]Из треугольника SBH по теореме Пифагора найдём SH:[latex]SH= \sqrt{ BH^{2}+ SB^{2} } = \sqrt{16+4}=2 \sqrt{5}. [/latex]