Срочно помогите даю 80 баллов.

[latex]1)~(2^{1-log_23})^2=(2^{log_22-log_23})^2=(2^{log_2 \frac{2}{3} })^2=( \frac{2}{3} )^2= \frac{4}{9} [/latex] [latex]2)~( \sqrt{10} )^{3-lg8}=( \sqrt{10} )^{lg1000-lg8}=( \sqrt{10} )^{lg \frac{1000}{8}} =( \sqrt{10} )^{lg 125}= \\ =10^{ \frac{1}{2}}^{lg_{10}125}=10^{lg_{10}125^{ \frac{1}{2} }}=125^{ \frac{1}{2} }= \sqrt{125} = \sqrt{25*5} =5 \sqrt{5} [/latex] [latex]3)~5^{log_53}*100^{-log_{0,1} \sqrt{6} }=3*(0,1)^{-2*(-log_{0,1} \sqrt{6}) }= \\ =3*(0,1)^{2log_{0,1} \sqrt{6} }=3*0,1^{log_{0,1}( \sqrt{6} )^2}=3*0,1^{log_{0,1}6}=3*6=18[/latex] [latex]4)~2^{log_4 \sqrt{5} -1}=2^{log_{2^2}5^{ \frac{1}{2} } -1}=2^{ \frac{1}{4}log_25-1}=2^{log_2 \sqrt[4]{5} -log_22}=2^{log_2 \frac{\sqrt[4]{5} }{2}} = \frac{\sqrt[4]{5} }{2} [/latex] [latex]5)~3^{-2log_{ \sqrt{3} } \sqrt{5} }=(3^{log_{3^{\frac{1}{2}}} 5^ {\frac{1}{2}} }})^{-2}=(3^{log_35})^{-2}=5^{-2}= \frac{1}{25} =0,04[/latex]

1 [latex](2/2 ^{log(2)3} )^2=(2/3)^2=4/9[/latex] 2 [latex](10^{1/2} ) ^{3-lg8} =(10 )^{1/2lg125} =10 ^{lg \sqrt{125} } = \sqrt{125} =5 \sqrt{5} [/latex] 3 [latex]3*10 ^{lg6} =3*6=18[/latex] 4 [latex]2 ^{log(2) \sqrt[4]{5} } /2= \sqrt[4]{5} /2[/latex] 5 [latex]3 ^{log(3)1/25} =1/25[/latex]