Срочно помогите пожалуйста 1,4!!!

1) [latex]sin^3x+cos^3x=0.[/latex] Разложим сумму кубов. [latex](sinx+cosx)(sin^2x-sinx*cosx+cos^2x)=0.[/latex] Произведение равно нулю когда один или все множители равны нулю. [latex]sinx+cosx=0.[/latex] [latex]sinx+ \sqrt{1-cos^2x}=0. [/latex] [latex]sinx=- \sqrt{1-cos^2x} .[/latex] Возведём в квадрат обе части: [latex]sin^2x=1-sin^2x.[/latex] [latex]2sin^2x=1.[/latex] [latex]sinx= \frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2} .[/latex] [latex]x= \pi n- \frac{ \pi }{4} .[/latex] n ∈ Z. (это для второй четверти: sinx = -cosx). Проверяем на нуль второй множитель. sin²x-sinx*cosx+cos²x=0, 1-sinx*cosx = 0, sinx*cosx = 1, sinx√(1-sin²x) = 1. Возведём в квадрат: sin²x(1-sin²x) = 1, -sin⁴x + sin²x - 1 = 0, sin⁴x - sin²x + 1 = 0,  Заменим sin²x  = у, получим квадратное уравнение: у² - у + 1 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант: D=(-1)^2-4*1*1=1-4=-3; Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней. Поэтому остаётся ранее найденное решение.