СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 2 ПРИМЕРА! Задание сложное и мне нужно очень подробное решение! Поэтому даю много баллов за задание!!! По возможности, сфотографируйте решение и выложите картинками, буду очень признателен!!!!! Задание: П...

[latex]y=2x^3+3x^2-5[/latex] 1. Найдем область определения функции. Т. к. в уравнении функции отсутствует деление на переменную, извлечения корней, отрицательные или нецелые показатели степени, логарифмы, тангенсы, арккосинусы и арксинусы, то мы вправе заявить, что областью определения данной функции является вся числовая прямая. [-∞;+∞] 2. Т.к. границ области определения нет, то следовательно у функции нет и вертикальных асимптот. 3. Исследование функции на четность и нечетность. Функция является четной, если выполняется равенство [latex]y(-x)=y(x)[/latex] Четность функции указывает на симметричность графика относительно оси ординат (оY). Нечетность функции обуславливается выполнением равенства [latex]y(-x)=-y(x)[/latex] и указывает на симметричность графика относительно начала координат. Если же ни одно из равенств не выполняется, то перед нами функция общего вида. В нашем случае выполняется ни одно равенство не выполняется следовательно наша функция общего вида. 4. Находим промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума. Находим производную функции на области определения [latex](2x^3+3x^2-5)'=2*3x^2+3*2x=6x^2+6x[/latex] находи стационарные точки [latex]6x^2+6x=0 \\ 6x(x+1)=0 \\ x_1=0 \\ x_2=-1[/latex] наносим точки на числовую прямую и определяем знак производной внутри промежутка [latex]f'(-2)=6*(-2)^2+6*(-2)=6*4-62=24-12=12\ \textgreater \ 0 \\ f'(-0.5)=6*(-0.5)^2+6*(-0.5)=6*0.25-3=1.5-3=-1.5\ \textless \ 0 \\ f'(1)=6*1^2+6*1=6+6=12\ \textgreater \ 0[/latex] ___+___-1____-_____0______+______  возраст.     убывает           возраст. точками экстремума являются точки в которых функция определена и проходя через которые она меняет свой знак. 5. Находим промежутки выпуклости и вогнутости и точки перегиба функции. находим вторую производную [latex](6x^2+6x)'=6*2x+6[/latex] находим нули второй производной [latex]12x+6=0 \\ 12x=-6 \\ x=-0,5[/latex] наносим точку на числовую прямую и определяем знак второй производной внутри промежутка [latex]f"(-2)=12*(-2)+6=-24+6=-18\ \textless \ 0 \\ f"(0)=12*0+6=6\ \textgreater \ 0[/latex] ____-____-0,5_____+_______    выпукл.          вогнут. точка -0,5 является точкой перегиба, т.к. вторая производная меняет знак проходя через нее, в самой точке вторая производная равна нулю и точка принадлежит области определения функции. 6. Нахождение горизонтальных и наклонных асимптот. Горизонтальные и наклонные асимптоты следует искать только тогда , когда функция определена на бесконечности. Они очень помогают при построении графика. Наклонные асимптоты ищутся в виде прямых вида [latex]y=kx+b \\ k= \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x} \\ \\ b= \lim_{x \to \infty} (f(x)-kx)[/latex] 7. Находим пересечение функции осями. С осью абцисс [latex]2x^3+3x^2-5=0[/latex] x=1 с осью ординат [latex]6*0^3+6*0^2-5=0+0-5=-5[/latex] 8. строим график