СРОЧНО ПОМОГИТЕ , ЗАРАНЕЕ СПАСИБО )))))) 1)Точка A,B,C лежат на окружности с центром O угол OAB=80 градусов , AC:BC=2:3. Найти углы треугольника ABC. 2)Вершины треугольника ABС лежат на окружности с центром O, угол ABC=80 граду...

1) В ∆ АОВ стороны АО=ВО – радиусы. ∆ АОВ равнобедренный, ∠ОАВ=∠ОВА=80° ⇒ ∠АОВ= 180°-2•80°=20° Полная окружность содержит 360° ⇒ дуга АСВ=360°-20°=340° и содержит 2а+3а= 5а частей.  а=340°:5=68° Дуга АС=2•68°=136° Вписанный ∠АВС=136°:2=68° Дуга ВС=3•68°=204° Вписанный ∠ВАС=102° Вписанный ∠АСВ равен половине центрального АОВ и равен 10°.Ответ: ∠АВС=68° ∠ВАС=102° ∠АСВ = 10°.                                  * * *  В ∆ АВС ∠АВС=80° равен половине градусной меры дуги, стягиваемой хордой АС.  Дуга АС=2•80°=160° Тогда дуга АВС=360°-160°=200° и содержит 5а частей. а=200°:5=40° Дуга ВС=3•40°=120° ⇒Вписанный ∠ВАС=120°:2=60°  Дуга АВ=2•40°=80°. ⇒ Вписанный ∠АСВ=80°:2=40°  В ∆ АОВ центральный ∠АОВ опирается на дугу АВ и равен 80°.  ∆ АОВ равнобедренный, углы при основании равны (180°-80°):2=50°Ответ: 50°, 50°, 80°.