Срочно помогите)))))[latex] \frac{x^2-4x+1}{x^2-2(2+ \sqrt{3})x+7+4 \sqrt{3} } [/latex]

Представим знаменатель, как квадрат суммы. [latex]7+4\sqrt{3}=4+4\sqrt{3}+3=(2+\sqrt{3})^2[/latex] Теперь, [latex]x^2-2(2+\sqrt{3})x+(2+\sqrt{3})^2= (x-2-\sqrt{3})^2[/latex] Далее, решим уравнение в числителе: [latex]D=16-4=12=(2\sqrt{3})^2[/latex] [latex]x_1=\frac{4+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3} \\ x_2=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}=2-\sqrt{3}[/latex]. По найденным корням раскладываем на множители квадратный трехчлен: [latex]x^2-4x+1=(x-2+\sqrt{3})(x-2-\sqrt{3})[/latex] Теперь, что имеем: [latex]\frac{(x-2+\sqrt{3})(x-2-\sqrt{3})} {(x-2-\sqrt{3})^2} = \frac{x-2+\sqrt{3}}{x-2-\sqrt{3}}[/latex]