Срочно пожалуйста, сколько членов геомктрической прогрессии 6, 12, 24,... надо сложить чтобы сумма была больше 6000?
Срочно пожалуйста, сколько членов геомктрической прогрессии 6, 12, 24,... надо сложить чтобы сумма была больше 6000?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЗнаменатель прогрессии равен 12 / 6 = 2.
По формуле суммы прогрессии, получаем:
[latex]S=\frac{6(1-2^n)}{-1}=6(2^n-1)>6000\\2^n-1>1000\\2^n>1001\\n>\log_2{1001}\\n>9,967[/latex]
Ответ: минимум 10 членов.
Гость[latex]S= \frac{ b_{1}(1-q ^{n})}{1-q} [/latex]>6000
[latex]b_{1}=6 [/latex]
[latex]q=2[/latex]
[latex]\frac{6(1-2^{n})}{1-2} [/latex]>6000
[latex]\frac{(2^{n}-1)}{2-1} [/latex]>1000
[latex]2^{n}-1 [/latex]>1000
[latex]2^{n} [/latex]>1001
n>[latex]log_{2} 1001[/latex]>9
Ответ более 9 членов
Не нашли ответ?
Похожие вопросы