СРОЧНО Сколько существует различных натуральных чисел N, таких что остаток от деления числа 2015 на N равен 215? P.s нужен только ответ(написать сколько чисел)

Обозначим делитель через Х, тогда наше деление будет иметь вид: 2015 : Х = n(ост.215), где n-число натурального ряда.  ⇒ Х·n +215 = 2015;   Х·n = 2015 - 215; Х·n = 1800; и наш делитель Х:  Х = 1800/n.  Найдем, теперь  n.  По определению делитель должен быть больше остатка, т.е.: Х>215  ⇒ (1800/n) > 215  ⇒ (1800/215) > n  ⇒   8,37 >n;    n < 8,37,   Т.к. n- целое, то это значит,  1800 должно делиться на него без остатка, т.е. n должен быть множителем числа 1800 (и при этом быть не больше 8) Разложим 1800 на простые множители: 1800 = 1·2·2·2·3·3·5·5. Т.е. множителями, меньшими 8  для числа 1800 являются: 1; 2; 3; 2·2=4; 5; 2·3=6; 2·4=8  Мы нашли,что 7 чисел натурального ряда 1;2;3;4;5;6;8   удовлетворяют условию, значит, и делителей будет семь! при n=1      X=1800;   2015:1800 =1(ост.215); при n=2;     X = 900;    2015:900 =2(ост.215); при n=3;     Х = 600;    2015:900 = 3(ост.215); при n=4      Х = 450;    2015:450 = 4(ост.215); при n=5      Х = 360;    2015: 360 = 5(ост.215); при n=6      Х = 300;    2015:300 = 6(ост.215) при n=8      Х = 225;    2015:225 = 8 (ост.215) при n =9     Х= 200, 2015:200 = 10(ост.15), что противоречит условию