Срочно!! Спасите !!!

В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера, центр которой делит высоту пирамиды в отношении 5:3, считая от вершины. Найдите площадь сферы, если сторона основания пирамиды равна 18 см.     ----------   Проведем осевое сечение пирамиды, которое  содержит осевое  сечение сферы.  Это равнобедренный треугольник с высотой SH, общей с высотой пирамиды.    По условию SO:ОH=5/3   Пусть коэффициент этого отношения будет х.  Тогда радиус сферы R=OH=3x.    ОК - радиус, проведенный в точку касания сферы и боковой грани  пирамиды. ОК=ОН=3х.     ∆ SOK- прямоугольный, c oтношением гипотенузы и катета  SO:ОК=5:3 ⇒  ∆ SOK- египетский, и SK=4х    Прямоугольные ∆ SOK и ∆ SHE имеют общий  угол при вершине  S⇒   ∆ SOK~∆ SEН, из чего следует, что ∆ SHE- египетский, и    отношение SH:HE=4:3   8х:9=4:3   24х=36   х=1,5 см  R=3x=4,5 см  S sph=4πR²=81π см²   --------  Можно решать несколько иначе.   Найдём по т.Пифагора SK=4x.   KE=HE =9 ( равенство отрезков касательных из одной точки до точек касания)  Тогда SE=4x+9   SE²=SH²+HE²  (4х+9)²=(8х)²+9²  Решение  уравнения даст х=1,5 см, и R=4,5, откуда Ssph=4πR²=81πсм²