СРОЧНО ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ!!!На склад с оружием совершают налет четыре самолета. Вероятность поражения самолета системой ПВО равна 0,8. при прорыве k самолетов атакуемый объект будет уничтожен с вероятностью Pk. Найти вероятност...

полную вероятность по любому надо искать, Формулы Бернулли не помню чего это. Поскольку Вероятность поражения уже известна [latex]= P_k[/latex], то остается вычислить вероятности того сколько самолётов собют системы ПВО. Хотя тут ещё тот вопрос, как летят самолеты: по одному и система ПВО отдельно пуляет по каждому или вместе, и тогда возможно для каждого следующего сбитого надо расчитывать попадание уже исходя из того что сбито 1, 2... самолётов, общем относительную вероятность (давно я таких задач просто не решал) :( Пусть летят по 1-му и попадания по каждому самолету есть события независимые :) тогда пролетело 4 самолёта [latex]0,2^4[/latex] пролетело 3 самолёта [latex]0,2^3\cdot0,8[/latex] пролетело 2 самолёта [latex]0,2^2\cdot0,8^2[/latex] пролетело 1 самолёта [latex]0,2\cdot0,8^3[/latex] пролетело 0 самолёта [latex]0,8^4[/latex] - логика подсказівает, что если самолеты были сбиты системой ПВО то соответствующая вероятность попадания [latex]P_0=0[/latex] но как по мне это не наше дело, нам ничего не мешает оставить это слагаемое в формуле, в результате получим: [latex]P=0,2^4P_4+0,2^3\cdot0,8P_3+0,2^2\cdot0,8^2P_2+0,2\cdot0,8^3P_1+0,8^4P_0=[/latex] [latex]=\frac{P_4+4P_3+4^2P_2+4^3P_1+4^4P_0}{5^4}[/latex] Ответ: [latex]\frac{P_4+4P_3+4^2P_2+4^3P_1+4^4P_0}{5^4}[/latex]