СРОЧНО!!! Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 8 см, а диагональ боковой грани - 13 см. Найдите радиус описанного шара.

А каким, простите, чудесным образом у боковой грани пирамиды может быть диагональ?!.. Насколько мне известно, боковые гграни пирамиды являются треугольниками, к которым понятие диагональ неприемлемо... ;))) Для призмы: Находим сторону основания а, равную радиусу окружности, описанной около основания:[latex]a=r=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-64}=\sqrt{105}[/latex] см Радиус шара, описанного вокруг правильной призмы равен: [latex]R=\sqrt{r^2+\frac{h^2}{2}}=\sqrt{(\sqrt{105})^2+\frac{8^2}{4}}=\sqrt{105+16}=\sqrt{121}=11[/latex] см