СРОЧНО!40 Баллов!!!!Площадь прямоугольного треугольника равна 15 см² ,а длина гипотенузы√61 см.Найдите длины катетов .(Прошу пожалуйста с Дано)

Пусть в треугольнике катеты  a и b , гипотенуза с , площадь  S. Можем составить систему исходя из условий задачи : { ab/2=S   ; a²+b² =c² .⇔{ab=2S ; (a+b)²-2ab =c² . {ab =2*15 ; (a+b)² -2*2*15  =(√61)²⇔ {ab =30 ; a+b =11⇔{a(11 -a) =30 ; b =11 -a  . * * * a=5 ; b=6 или  a=6 ; b=5 * * * a(11 -a) =30 ⇔a² -11a +50 =0⇒[a=5 ;a=6. a =5(см) ⇒b=11 -a =11 -5= 6 (см); a=6 (см)⇒b=11 -a =11 -6= 5 (см). ответ: 5 см , 6 см .