Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\int \frac{x\, dx}{cos^2x}=[\, u=x\; ,\; du=dx\; ,dv=\frac{dx}{cos^2x}\; ,v=\int \frac{dx}{cos^2x}=tgx\, ]=\\\\=u\cdot v-\int v\cdot du=x\cdot tgx-\int tgx\cdot dx=x\cdot tgx-\int \frac{sinx\, dx}{cosx}=\\\\=x\cdot tgx-\int \frac{-d(cosx)}{cosx}=x\cdot tgx+ln|cosx|+C\\[/latex]
Гостьu=x;du=dx
dv=dx/cos²x;v=tgx
Sxdx/cos²x=xtgx-Stgxdx=xtgx-S*sinxdx)/cosx
t=cosx;dt=-sinx
=xtgx+Sdt/t=xtgx+lnt=xtgx+ln(cosx)+C
Не нашли ответ?
Похожие вопросы