Срочно,помогите пожалуйста решить домашнее задание по математике! надо определить четность или нечетность функции а)f(x)=3^x+1 б)f(x)=12x^2+7 в)f(x)=9x+(2x+1)^2
Срочно,помогите пожалуйста решить домашнее задание по математике!
надо определить четность или нечетность функции
а)f(x)=3^x+1
б)f(x)=12x^2+7
в)f(x)=9x+(2x+1)^2
Ответ(ы) на вопрос:
Функция четная если f(-x) = f(x) и нечетная если f(-x) = -f(x)а) f(x) = 3^x +1 f(-x) = 3^-x +1 = 1/(3^x) + 1 - функция не является ни четной, ни нечетной (т.е. общего вида)Пример: х=1f(1) = 3^1 +1 = 3+1 = 4f(-1) = 3^(-1) +1 = 1/3 +1 = 1 1/3 Видим, что полученные ответы не соответствуют условию четности/нечетности функцииб) f(x) = 12x^2 +7 f(-x) = 12(-x)^2 + 7 = 12x^2 +7f(x) = f(-x) ⇒ функция четнаяв) f(x) = 9x+(2x+1)^2 = 9x +4x² +4x +1 = 4x² +13x +1 = x(4x+13) +1 f(-x) = -x(-4x+13)+1= -x(13-4x)+1 f(x) - ни четная, ни нечетнаяf(1) = 4*1 +13 +1 = 4+13+1 = 18f(-1) = -(13 -4*(-1))+1 = -(13+4)+1 = -17+1 = -16
Не нашли ответ?
Похожие вопросы