Срочно!Решите уравнение x^4-10x^3+90x-81=0

Первый корень подбираем как делитель свободного члена 81. Это могут быть числа [latex]\pm 1,\; \pm 3,\; \pm 9,\; \pm 81.[/latex]  При х=1 многочлен, стоящий в правой части равенства обращается в 0, поэтому х=1 - корень уравнения. Делим многочлен 4 степени на разность (х-1), должны получить многочлен 3 степени и в остатке 0.  х^4-10x³+90x-81   |  x-1 -(x^4-x³)                 | ---------------- ------------------            x³-9x²-9x+81     -9x³+90x-81   -(-9x³+9x²)  ----------------------            -9x²+90x-81            -(9x²+9x)            ------------------                     81x-8x                     81x-81                    ------------                             0 Можно записать разложение на множители многочлена 4 степени:   x^4-10x³+90x-81=(x-1)(x³-9x²-9x+81) Теперь или опять подберём корень или разложим на множители многочлен 3 степени:   x³-9x²-9x+81= x²·(x-9)-9·(x-9)=(x-9)(x²-9)=(x-9)(x-3)(x+3) Теперь запишем:  x^4-10x³+90x-81=(x-1)(x-9)(x-3)(x+3)=0 x=1, x=9 , x=3 , x=-3.