Срочно!!С полным решением ! 572(в)

в) Найти а, с и а(с индексом "с" - то есть отрезок гипотенузы, прилегающий к катету а). Дано: b=12 b(с индексом "с" - то есть отрезок гипотенузы, прилегающий к катету b). Для высоты, опущенной из прямого угла, есть соотношения: h²=d*e , где h - высота, d и e - отрезки гипотенузы. (иногда это называют теоремой высоты прямоугольного треугольника) b²=c*e (e - отрезок гипотенузы с, прилежащий к катету b) a²=c*d (d - отрезок гипотенузы с, прилежащий к катету a) h=a*b/c. У нас дано: катет b=12 и отрезок гипотенузы, прилегающий к этому катету, =6. Тогда из формулы b²=c*e, находим с=b²/e или с=144/6=24. По Пифагору а=√(с²-b²) или а=√(24²-12²)=12√3. Отрезок гипотенузы, прилегающий к катету а найдем из формулы: а²=с*d или d=a²/c. d=432/24= 18. Или проще: d=c-e или d=24-6=18. Ответ: а=12√3, с=24 и d=18 (а с индексом "с").