СРОЧНО!!!!!!!!!!СРОЧНО!!!!!!!!!!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТААА ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!! НУЖНО РЕШИТЬ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ! ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ НУЖНО

[latex](cos2x - 3cosx -1) \sqrt{(log_{ \frac{1}{3}}(x-2)+2}=0 [/latex] либо [latex](cos2x - 3cosx -1) =0 [/latex],  либо [latex]\sqrt{(log_{ \frac{1}{3}}(x-2)+2}=0 [/latex] рассмотрим cos²2x-3cosx -1=0 cos²x-sin²x-3cosx -1=0 cos²x-(1-cos²x)-3cosx -1=0 cos²x-1+cos²x-3cosx -1=0 2cos²x-3cosx -2=0 cosx=t 2t²-3t-2=0 D=3²+4*2*2=9+16=27 √D=5 t₁=(3-5)/4=-1/2    cosx₁=-1/2  x₁=+-2π/3+2πn, n- целое ≥0, иначе ㏒x-1 будет <0, чего быть не должно t₂=(3+5)/4=2   cosx₂=2  решения нет теперь рассмотрим [latex]\sqrt{(log_{ \frac{1}{3}}(x-2)+2}=0 [/latex] [latex](log_{ \frac{1}{3}}(x-2)+2=0 [/latex] [latex](log_{ \frac{1}{3}}(x-2)=-2[/latex] [latex](log_{ \frac{1}{3}}(x-2)=-2(log_{ \frac{1}{3}}(\frac{1}{3})[/latex] [latex](log_{ \frac{1}{3}}(x-2)=(log_{ \frac{1}{3}}(\frac{1}{3})^{-2}[/latex] [latex]x-2= (\frac{1}{3} )^{-2}=3^2[/latex] x-2=9 x=11 Ответ: x=+-2π/3+2πn, n- неотрицательное целое  и х=11 [latex] \sqrt{log_5x-1}+ \sqrt{2^x-2}=\sqrt{log_5x+2^x-3} \\ \sqrt{log_5x-1}+ \sqrt{2^x-2}=\sqrt{(log_5x-1)+(2^x-2)} [/latex] для упрощения сделаем замену [latex] a=log_5x-1 [/latex] [latex] b=2^x-2 [/latex] √a+√b=√(a+b) возведем обе стороны в квадрат a+2√(ab)+b=a+b 2√(ab)=0 либо a=0 ,либо b=0 log₅x-1=0 log₅x=1 x=5 2ˣ-2=0 x=1 но log₅1=0, поэтому log₅1-1=-1 и под √ быть не может, отбрасываем Ответ:  x=5 [latex]log_{1-x}(7x^2+2)=log_{1-x}30[/latex] 1-x>0, x<1 7x²+2=30 7x²=28 x²=4 x=+-2 x=2 >1, поэтому отбрасываем ответ:  x=-2