Сроочноо!! уравнения 8 класса . heelp!!! с объяснением пожалуйста!! помогите решить: 1) x²-5x+6=0 2) 3a²+a = 7 3)-t²-3t+1=0
Сроочноо!! уравнения 8 класса . heelp!!! с объяснением пожалуйста!!
помогите решить:
1) x²-5x+6=0
2) 3a²+a = 7
3)-t²-3t+1=0
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
*Маленькое пояснение*:
Любое квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c, где a, b и с - коэффициенты квадратного уравнения.
1) х² - 5x + 6 = 0
a = 1
b = -5
c = 6
D = b² - 4ac
D = (-5)² - 4×1×6
D = 25 - 24
D = 1 (= 1²)
x(1/2) = (-b +/- √D) ÷ 2a
x(1) = (5 + 1) ÷ 2×1
x(1) = 6÷2
x(1) = 3
x(2) = (5 - 1) ÷ 2×1
x(2) = 4÷2
x(2) = 2
Ответ: 3; 2.
2) 3a² + a = 7
*приводим уравнение к стандартному виду: переносим число "7" (коэффициент с) в левую часть (при переносе меняем знак на противоположный)*
3a² + a - 7 = 0
a = 3
b = 1
c = -7
D = 1² - 4×3×(-7)
D = 1 +84
D = 85
x(1) = (-1 + √85) ÷ 6
x(2) = (-1 - √85) ÷ 6
Ответ: (-1 + √85) ÷ 6; (-1 - √85) ÷ 6.
3) -t² -3t + 1 = 0
*Лично я всегда меняю знаки в уравнении, если коэффициент а - отрицательный, т.к. так удобнее считать впоследствии (без путаницы в знаках). Можно знаки не менять, ответ от этого никак не изменится. Но я всё же поменяю и поясню: для того, чтобы поменять знаки в уравнении, необходимо обе части уравнения поделить на "-1" (в данном случае только левую часть, потому что в правой стоит число "0").*
-t² -3t + 1 = 0 | : (-1)
t² + 3t - 1 = 0
a = 1
b = 3
c = -1
D = (-3)² - 4×(-1)×1
D = 9 + 4
D = 13
x(1) = (-3 + √13) ÷ 2
x(2) = (-3 -√13) ÷ 2
Ответ: (-3 + √13) ÷ 2; (-3 -√13) ÷ 2.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы