СРООЧНОО!!!!Дано:a(n) - арифметическая прогрессияа(1)= -6а(2)= -3а(3)= 0Найти:S(10)
СРООЧНОО!!!!Дано:a(n) - арифметическая прогрессия
а(1)= -6
а(2)= -3
а(3)= 0
Найти:S(10)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьd=a₂-a₁=-3-(-6)=3
a₁₀=a₁+(10-1)d=-6+27=21
S₁₀=10*(a₁+a₁₀)/2=10*(-6+21)/2=(10*15)/2=75
Гость[latex]a_1=-6;\\ a_2=-3;\\ a_3=0;\\ d=a_3-a_2=0-(-3)=a_2-a_1=-3-(-6)=3;\\ a_{n}=a_1+(n-1);\\ S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n=\frac{a_1+a_1+(n-1)}{2}\cdot n=\frac{2a_1+(n-1)\cdot d}{2}\cdot n;\\ S_{10}=\frac{2\cdot(-6)+(10-1)\cdot3}{2}\cdot10=\frac{-12+9\cdot3}{2}\cdot2\cdot5=(27-12)\cdot5=\\ =15\cdot5=75;\\ [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы