Сторона ab треугольника ABC в 3 раза больше стороны AC и на 10 сантиметров меньше,чем сторона BC.Найти стороны треугольника  если периметр=87сантиметров. 

87 = AB + BC + AC  Пусть Х ( см ) длина стороны АС, тогда  AB = 3 * X = 3X (  cм )  BC = AB + 10 = 3Х  + 10 ( cм ) ------------------------ 3Х + 3Х + 10 + Х = 87  7Х = 87 - 10 7Х = 77  Х = 11 ( см ) - длина стороны АС AB = 3 * 11 = 33 ( см ) BC = 33 + 10 = 43 (  cм )

Пусть BC=х см, тогда АВ=(х-10)см, а АС=у см. Составим уравнение х+у+(х-10)=87 С другой стороны, при АС=у см, BC=х см, АВ=3у см Составим уравнение у+х+3у=87 Получилась система-решим её: х+у+(х-10)=87 у+х+3у=87 у+2х=97  4у+х=87 выразим у=97-2х и подставим его во2-е уравнение: 4(97-2х)+х=87 388-8х+х=87 -7х=-301 х=43 - сторона СВ у=97-2×43=11-сторона АС строна АВ=3×11=33 Ответ: 33,43,11