Сторона AB треугольнике ABC лежит в плоскости альфа,а сторона BC образует с плоскостью угол 30.Какой угол образует с этой плоскостью сторона AC ,если AB=АС угол САВ=90.ответ дайте в градусах
Сторона AB треугольнике ABC лежит в плоскости альфа,а сторона BC образует с плоскостью угол 30.Какой угол образует с этой плоскостью сторона AC ,если AB=АС угол САВ=90.ответ дайте в градусах
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Из вершины С опустим перпендикуляр на плоскость. Основание перпендикуляра - точка Н. СН⊥плоскости ⇒СН⊥ВН и СН⊥АН (ВН и АН ∈ плоскости).
ΔАВС равнобедренный, АВ=ВС=а ⇒ ВС=√(а²+а²)=а√2
ΔВСН: ВС=а√2 , ∠СВН=30° ⇒ СН=ВСsin30°=(a√2)/2 .
ΔACH: AC=a , CH=(a√2)/2 ⇒ sin∠CAH=CH/AC=(a√2)/(2a)=√2/2 ⇒
∠CAH=45° - такой угол образует сторона АС с плоскостью (АС - наклонная, СН⊥АН , АН - проекция наклонной на плоскость )
Не нашли ответ?
Похожие вопросы