Сторона квадрата 8см.точка ,равно удаленная от всех вершин находится на расстоянии 4 см.от точки пересечения диагоналей.Найти расстояние от этой точки до вершины квадрата

Точка, равноудаленная от всех вершин квадрата - это вершина правильной  пирамиды с основанием -квадратом со стороной, равной 8см и высотой, равной 4см. Надо найти расстояние от точки, равноудаленной от вершин основания (вершины пирамиды) до вершин основания, то есть РЕБРО данной пирамиды. Ребро найдем по Пифагору из прямоугольного треугольника, образованного половиной диагонали квадрата=4√2см, высотой пирамиды=4см (катеты) и ребром пирамиды (гипотенуза). Х=√(32+16)=√48=4√3см. Ответ: искомое расстояние равно 4√3 см.