СТОРОНА КВАДРАТА ABCD РАВНА а. НА ДУГЕ AC ОКРУЖНОСТИ С ЦЕНТРОМ B РАДИУС КОТОРОЙ РАВЕН а ОТМЕЧЕНА ТОЧКА Е ТАКАЯ ЧТО УГОЛ ВЕС РАВЕН 75 ГРАДУСОВ НАЙДИТЕ ОТРЕЗОК АЕ

∠BCE = ∠BEC = 75° (BE =BC =a) ⇒∠EBC =180° - (∠BCE + ∠BEC) = 180° - 150° =30°.  ∠ABE = ∠ABC -∠EBC = 90° - 30° = 60°. Значит ΔABE  равносторонний  [ в равнобедренном треугольнике  ABE  ( AB =BE ) один из углов  (∠ABE =60°) ] ⇒ AE = AB =a. ответ : AE = a.