Сторона основания правильно треугольной пирамиды равна 4см, а боковое ребро 8см, Найдите её объем

1. Определяем площадь основания пирамиды S(осн) = (a²√3) :4 = (16√3) :4 = 4√3 (см²). Радиус описанного окружности основания равен R=(a/2)/(sin60) = (4/2)/(√3/2) = 2/(√3/2) = (4√3)/3 (см) Тогда высота по т. Пифагора h = √(b²-R²)=√(8²-(4√3/3)²)=√(528/9) =4/3√33 (см) Отсюда объём равна V=S(осн)*h/3 = (4√3*4/3√33)/3 = (16√11)/3 (см³). Ответ: (16√11)/3 (см³).