Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а двугранный угол при основании равен 60 градусов. найти площадь полной поверхности. помогите пожалуйста)))))))

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а двугранный угол при основании равен 60 градусов. найти площадь полной поверхности. помогите пожалуйста)))))))
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Без рисунка подойдет? Двугранный угол в задаче - это угол между апофемой α (высотой боковой грани, опущенной из вершины), и радиусом r вписанной окружности). Итак S=S₁+S₂, где S₁- площадь основания, S₂ - площадь бок.поверхности. S₁=10²=100 см², т.к. основание - квадрат со стороной 10. Тогда r=5 см. Найдем апофему из прямоугольного треугольника с катетом 5 и прилежащим углом 60⁰. Значит противолежащий угол 30° и апофема( гипотенуза этого треугольника) равна 10 см. S₂=1/2Pα. P=4×10=40 см. S₂=1/2×40×10=200см². S =100+200=300 см².
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы