Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 3 см,а каждая боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов найдите: а) Объем пирамиды б)площадь поверхности и объем вписанного шара

проведём медианы и высоту пирамиды, которая упадёт в точку их пересечения! получился прямоугольный треугольник  AOS! ОА=R=a/sqrt3=3sqrt3/3=sqrt3 найдём высоту через тангенс! угол равен 60  tg60=SO/OA sqrt3=SO/sqrt3 SO=3 P=3*3=9 So=3*sqrt6,75/2=1,5sqrt6,75   V=So*h/3=3*1,5sqrt6,75/3=1,5sqrt6,75 Sb=P*h/2=9*3/2=27/2=13,5 Радиусом вписанного шара будет половина высоты R=1,5 V=4*pi*R^3/3=4,5pi