Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8 корень из 3 . Найдите объём пирамиды, если её боковая грань составляет с плоскостью основания угол 60°.

Рассмотрим SOK,где SO- высота пирамиды,OK-радиус окружности,вписанной в основание пирамиды,<SKO=60°,OK=0,5AB АВ=8√3см, <SKO=60°,ОК=4√3см. V=Sосн·Н/3=AB·SO/3. По определению тангенса острого угла прямоугольного тр-ка имеем: SO=OK·tg60°=4√3·√3=12(см) ТогдаV=(8√3)·12/3=64·3·4=768cм