Сторона правильного шестиугольника, описанного около окружности, равна 2√3. Найдите площадь равностороннего треугольника, вписанного в эту окружность. Ответы: А) 64 см В) 81 см С)72√3 / 4 см Д) 27√3 / 4 см Е)39√3 / 4 см

Радиус вписанной окружности в шестиугольник [latex]R= \frac{a \sqrt{3} }{2} [/latex], где а - длина стороны шестиугольника Получаем [latex]R= \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{3} }{2}=3 [/latex] условных единиц длины Через радиус (уже описанной для равностороннего треугольника окружности) найдем сторону этого самого треугольника (обозначим ее через b) b=R*√3=3√3 условных единиц длины Зная сторону равностороннего треугольника найдем его площадь [latex]S= \frac{ b^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{(3 \sqrt{3})^{2} \sqrt{3} }{4}= \frac{27 \sqrt{3} }{4} [/latex] условных единиц площади (т.к. в условии задачи не заданы единицы измерения, если см, то см²) То есть ответ Д, но см²