Сторона правильного шестиугольника равна 2 см. Середины его сторон ,взятых через одну,являются вершинами треугольника.Найдите площадь треугольника.

не будем строго записывать, а будем решать альтернативно. Кто ж нам запрещает? представим правильный 6-угольник. Значит, он вписан в окружность, и радиус окружности = стороне, т.е. 2 , а диаметр =4 представим половинку 6-угольника. Это будет трапеция с основаниями 2 и 4.  А у искомого треугольника сторона будет построена на средней линии вот такой трапеции. Соответственно , треугольник будет равносторонний со стороной (2+4)/2=3 ну а его площадь = (3*3)/2*sin60=9√3/4 это так, одно из множества решений