Сторона прямоугольника равна 8 см. и образует с диагональю угол 30 градусов. Найдите площадь прямоугольника?

Имеем прямоуг Δ с углом 30°⇒катет против этого угла = 1/2 гипотенузы Гипотенузой будет диагональ, а катет - вторая сторона прямоуг-ка. Пусть она =х, тогда гипотенуза = 2х. По теор Пифагора х²+8²=(2х)²⇒х²+64=4х²⇒3х²=64⇒х²=64/3⇒х=8/√3⇒S=8*8/√3=64/√3=64√3/3