Сторона ромба 26 , а острый угол 60 градусам. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла делит сторону на 2 отрезка. Найти их длины

Обозначим высоту ВК. ΔАВК - прямоугольный, ∠АВК=90°-60°=30°⇒АК=0,5АВ=13 следовательно КД=26-13=13, то есть сторона высотой разделена пополам.

Есть другой метод решения, ведь имеет место быть любому решению. Найдем высоту ромба, используя метод площадей. [latex]S=a^2\cdot \sin60^{\circ}=a\cdot h\\\\ 26^2\cdot \frac{\sqrt3}{2}=26h\\\\ h=13\sqrt3 [/latex] Находим катет, образованный делением высоты: [latex]AH=\sqrt{26^2-(13\sqrt3)^2}=\sqrt{676-507}=\sqrt{169}=13[/latex] [latex]DH=26-13=13[/latex]