Сторона ромба ABCD равна 18, а угол A равен 60 градусам. Найдите площадь ромба.

Проведем диагонли АС и BD. Точка О - точка пересечения диагоналей. Угол BAO = 60 : 2 = 30. Значит, ВО = АВ : 2 = 18 : 2 =9, BD = 2*9 = 18. По теореме Пифагора АО = √(АВ^2 - BO^2) = √(18^2 - 9^2) = √243 AC = 2* √243 S = 1/2 * AC * BD S = 1/2 * 2 * √243 * 18 = 18√243 = 18 * 9 *√3 = 162 √3