Сторона СА угла АСО касается окружности,центром которой является точка О. Угол АСО равен 28 градусам. Найдите величину меньшей из дуг данной окружности,заключённой внутри этого угла. Ответ в градусах

Сделаем рисунок согласно условию задачи. СА - касательная. Следовательно, радиус, проведенный в точку касания, отрезки ОС и СК составляют прямоугольный треугольник ОКС с прямым углом СКО и данным по условию острым углом КСО=28° Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. ∠ КОС=90°-28°=62° Поскольку центральный угол КОМ, равный 62°, опирается на дугу КМ,  величина этой дуги также равна 62°. Дуга КМ - меньшая из дуг данной окружности,заключённая внутри угла АСО. Ответ: 62°