Сторони квадратів відносяться як 3 : 8, а різниця їх площ дорівнює 204 см². Знайдіть сторону меншого квадрата.

Нехай сторона меншого квадрата дорівнює 3х см, тоді сторона більшого дорівнює 8х см, площа меншого [latex]3x*3x=9x^2[/latex] кв.см, площа більшого [latex]8x*8x=64x^2[/latex] кв.см За умовою задачs складаэмо рівняння: [latex]64x^2-9x^2=204[/latex] [latex]55x^2=204[/latex] [latex]x^2=204:55[/latex] [latex]x^2=\frac{204}{55}[/latex] [latex]x>0; x=\sqrt{\frac{204}{55}}[/latex] - сторона меншого квадрата