Сторони трикутника 13см,14см,15см. Точка простору, рівновіддалена від всіх сторін трикутника, знаходиться на відстані 3см площини трикутника. Знайти відстань від даної точки до сторін трикутника.
Сторони трикутника 13см,14см,15см. Точка простору, рівновіддалена від всіх сторін трикутника, знаходиться на відстані 3см площини трикутника. Знайти відстань від даної точки до сторін трикутника.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьΔABC,AB=13см,BC=14см,AC=15см,О-центр вписанной окружности,DO_|_(ABC),DO=3см
r=OH,r=S/p,p=(aB+BC+AC)/2
p=(13+14+15)/2=21см
S=√p(p-AB)(p-BC)(p-AC)
S=√21*8*7*6=84см²
r=84/21=4см
ΔDOH прямоугольный
По теореме Пифагора DH=√(OH²+DO²)=(16+9)=√25=5см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы